Question

مامعنى عزم القصور الذاتي

تعريف معنى عزم القصور الذاتي

مرحباً بكم أعزائي الزوار طلاب وطالبات في صفحة موقعنا النورس << التفاعلي ل س و ج >> العربي نرحب بكل زوارنا الكرام الناشطين في البحث عن الحلول والاجابات والمعلومات الصحيحة في شتى المجالات التعليمية والثقافية يسرنا بزيارتكم أن نقدم لكم الأن مامعنى عزم القصور الذاتي

الإجابة هي

عزم القصور الذاتي يعرف عزم القصور الذاتي Moment Of Inertia بأنّه قابلية الأجسام الصلبة للدوران حول مركز معين يمر بمركز الثقل الخاص بالجسم، وتختلف القوانين الرياضية والفيزيائية في التطبيق بين الأجسام الصلبة Rigid Body وبين الجسيمات Particle،

Answer 1

مامعنى عزم القصور الذاتي

تعريف معنى عزم القصور الذاتي

الإجابة هي

عزم القصور الذاتي يعرف عزم القصور الذاتي Moment Of Inertia بأنّه قابلية الأجسام الصلبة للدوران حول مركز معين يمر بمركز الثقل الخاص بالجسم، وتختلف القوانين الرياضية والفيزيائية في التطبيق بين الأجسام الصلبة Rigid Body وبين الجسيمات Particle،

Comments

قوانين حساب عزم القصور الذاتي
يمكن حساب عزم القصور الذاتي باستخدام القانون البسيط وهو I=MR^2؛ حيث  تمثل عزم القصور الذاتي، والذي يعبر عنه في بعض المراجع بالرمز J، وM هي كتلة الجسم، وR يرمز إلى بعد آخر نقطة في الجسم عن مركز الثقل، وتكون هذه المسافة مساوية لنصف قطر الأشكال الدورانية، كما أنها تساوي طول الأشكال المستقيمة، أما القانون العام لحساب عزم القصور الذاتي للأشكال غير المنتظمة؛ فهو القانون الذي يحتوي على التكامل؛ حيث يتم استخدام التكامل العادي، أو الثنائي للأجسام التي تكون ببعدين، ويتم استخدام التكامل الثلاثي للأجسام ذات الثلاثة أبعاد، ويعبر عن هذا القانون رياضياً كالتالي:

إقرأ أيضا:استراتيجية تنويع سوق المنتجات
التكامل العادي I= ∫(R^2)dM  
التكامل الثنائي I= ∫∫(R^2)dxdy
التكامل الثلاثي I= ∫∫∫(R^2)dzdxdy

Answer 2

شرح عزم القصور الذاتي في الفيزياء

اولاً ما هو عزم القصور الذاتي

ثانياً كيفية حساب عزم القصور الذاتي

ما هي وحده قياس عزم القصور الذاتي

عزم القصور الذاتي في الفيزياء هو مقياس كمي للقصور الدوراني لجسم ما أي الممانعة التي يبديها الجسم الذي يدور حول محور بسرعة معينة تحت تأثير عزم دوران (( قوة الدوران)) يُمكن أن يكون المحور داخليًا أو خارجيًا ويمكن أن يكون ثابتًا أو غير ثابت. ومع ذلك، يُحدد عزم القصور الذاتي بـ I دائمًا مع أخذ المحور بعين الاعتبار، ويُعرّف على أنه مجموع نواتج الضرب لكل كتلة نقطية من المادة (بفرض الكتلة الإجمالية مكونة من عدة كتل نقطية) في مربع بعدها عن المحور.

يوضح الشكل كرتين فولاذيتين ملحومتين بقضيب AB موصول بقضيب آخر OQ عند النقطة C.

عند إهمال كتلة القضيب AB وافتراض أن كل الجسيمات لكتلتي الكرتين m تتركز على مسافة r من القضيب OQ، يكون عزم القصور الذاتي

I = 2mr^2

تُعد وحدة قياس عزم القصور الذاتي وحدة قياس مُركبة. ففي النظام الدولي SI تُحسب m بالكيلوغرام و r بالمتر، لذلك تكون وحدة قياس عزم القصور الذّاتي كيلوغرام * متر مربع.

في النظام العُرفي في الولايات المتحدة تُحسب m بوحدة قياس تسمى سبيكة slugs

32.2 رطل = 1 سبيكة

ويُقاس r بالقدم، لذلك تكون وحدة قياس عزم القصور الذاتي سبيكة  قدم مربع.

يمكن حساب عزم القصور الذّاتي لأي جسم له شكل يمكن وصفه بواسطة صيغة رياضية عادةً عن طريق حساب التفاضل والتكامل لهذا الجسم. يمكن تقريب عزم القصور الذّاتي للقرص الموجود في الشكل أعلاه لـ OQ عن طريق تقسيمه لعدد من الحلقات الرفيعة، ثم حساب كتلتها، وضرب الكتلة بمربع المسافة عن OQ، وجمع نواتج الضرب.

باستخدام التكامل الرياضي، تتم عملية الجمع تلقائيًا والجواب يكون I = mR^2 / 2.

أما بالنسبة للجسم الذي له شكل لا يوصف رياضيًا، يمكن حساب عزم القصور الذاتي عن طريق التجربة.

توظف إحدى التجارب العلاقة بين زمن تأرجح البندول الملتوي (النواس الفتل) وعزم القصور الذاتي للكتلة المعلقة. لنفترض أن القرص في الشكل أعلاه عُلّق بسلك OC مثبت عند O، فإذا بُرِم ثم تحرر سوف يتأرجح حول OC. يعتمد زمن التأرجح الكامل على صلابة السلك وعزم القصور الذاتي في القرص؛ كلما كان القصور الذاتي أكبر كان الوقت أطول