Question

كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة // أمثلة، كيفية كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة

رياضيات ثالث متوسط ف 1 حل مسائل كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة

كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة

نقدم لكم حل كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة

على مربع الاجابة اسفل الصفحة 

Answer 1

كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (-4 ، 2) وميله يساوي -3

الإجابة هي

ص – ٢ = -٣ (س + ٤)

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (-4 ، 5) والمعامد للمستقيم ص = 1/3س + 6

الإجابة الصحيحة هي:

ص = –٣س – ٧.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (-5 ، 2) والمعامد للمستقيم ص = 1/2س - 3

الإجابة الصحيحة هي:

ص = –٢س – ٨.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (-3 ، -2) والمعامد للمستقيم ص = -2س + 4

الإجابة الصحيحة هي:

ص = ١/٢س – ١/٢.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (-3 ، 2) والمعامد للمستقيم ص = -3س + 7 

الإجابة الصحيحة هي:

ص = ١/٣س + ٣ 

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (4 ، -3) والموازي للمستقيم ص = 3س - 5

الإجابة الصحيحة هي:

ص = ٣س – ١٥.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة (-2 ، 3) والموازي للمستقيم ص = -3/4س + 4

الإجابة الصحيحة هي:

ص = –٣/٤س + ٣/٢.

اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المار بالنقطة (4 ، -1) والموازي للمستقيم ص= 1/4س + 7

الإجابة الصحيحة هي:

ص – ص١ = م(س – س١)

ص – (–١) = ١/٤(س – ٤)  

ص + ١ = ١/٤( س – ٤)

اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (-2 ، 1) وميله -6 بصيغة الميل ونقطة ثم مثلها بيانيا

الإجابة الصحيحة هي:

ص – ١ = -٦(س + ٢).

أي الصيغ الآتية هي صيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المار بالنقطة ٠ ٥ وميله ٢

ص = ٢ س - ٥. 

ص - ٥ = س - ٢. 

ص + ٥ = ٢ س. 

ص = ٢ ( س + ٥).

الإجابة الصحيحة هي:

ص - ٥ = س - ٢. 

معادلة المستقيم الأفقي المار بالنقطة (٢ ٣) بصيغة الميل ونقطة هي

الإجابة الصحيحة هي:

ص - ٣ = ٠.

 معادلة المستقيم الافقي المار بالنقطه ٢، ٣ بصيغة الميل ونقطه هي ص - ٣ = ٠

الإجابة الصحيحة هي، ص - ٣ = ٠

Answer 2

كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة ص108

Answer 3

خطوات كتابة معادلة المستقيم بالميل والمقطع وبصيغة النقطة والميل بالامثلة شرح ملخص كتابة معادلة المستقيم

معادلة مستقيم

يمكن كتابة معادلة المستقيم بصيغة الميل والقطع على الشكل:

y=mx+b حيث ان m هي الميل و b المقطع الصادي.

كما ويمكن كتابة معادلة المستقيم بصيغة النقطة والميل على الشكل:

(y-y1=m(x-x1

مثال: اكتب معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطعه الصادي 4-.

y=mx+b

y=3x-4

مثال: اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (1- , 4) وميله 3.

(y+1=3(x-4

y+1=3x-12

y=3x-13

Comments

كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
1. ‫الفصل‬ ‫3‬ ‫)3- 3( كتابة المعادل ت بصيغة الميل ونقطة:‬
2. ‫فيما سبق: درست كتابة المعادل ت الخطية إذا‬ ‫علم الميل ونقطة، أو علمت نقطتان.‬ ‫ُ‬ ‫وال:ن:‬ ‫• أكتب معادل ت خطية بصيغة الميل ونقطة.‬ ‫• أكتب معادل ت خطية بصيغ مختلفة.‬
3. ‫المفردا ت:‬ ‫• صيغة الميل ونقطة‬
4. ‫لماذا؟‬ ‫تهدف مسابقة الملك عبد العزيز الدولية لحفظ القرآن‬ ‫الكريم وتفسيره إلى التآخي والمحبة بين المتسابقين‬ ‫من شتى دول العالم السلمي، وقد رصد ت لذلك‬ ‫مكافآ ت مجزية. وقد بدأ ت هذه المسابقة عام‬ ‫9931هـ بـ 55 مشاركا، وتزايد العدد خلل يثليثين‬ ‫،ً‬ ‫عاما بمعدل 651 مشاركا سنويا.‬ ‫،ً‬ ‫،ً‬ ‫،ً‬
5. ‫• عبري عن عدد المشاركين في المسابقة‬ ‫سنويا بمعادلة ؟‬
6. ‫لماذا؟‬ ‫ويمكنك التعبير عن عدد المشاركين‬ ‫في المسابقة سنويا بالمعادلة:‬ ‫،ً‬ ‫ص = 651 س + 55، حيث تمثل‬ ‫س عدد السنوا ت بعد عام 9931هـ،‬ ‫ص عدد المشاركين.‬
7. ‫• ما ميل المعادلة ص = 651 س + 55‬ ‫• ما النقطة الوحيدة المثلة على المستقيم ؟‬
8. ‫صيغة الميل ونقطة:‬ ‫يمكن كتابة معادلة المستقيم بصيغة الميل ونقطة إذا‬ ‫علمت إحدايثيا ت نقطة يمر بها وميله.‬
9. ‫مفهوم أساسي:‬ ‫صيغة الميل ونقطة:‬ ‫التعبير اللفظي:‬ ‫تعبر المعادلة الخطية‬ ‫ص – ص1 = م ) س – س1(‬ ‫عن معادلة المستقيم غير الرأسي‬ ‫بصيغة الميل ونقطة، حيث‬ ‫1‬ ‫) س1، ص ( نقطة معطاة تقع‬ ‫على المستقيم، م ميل هذا‬ ‫المستقيم.‬ ‫ص‬ ‫)س,ص(‬ ‫0‬ ‫س‬ ‫)س1,ص (‬ ‫1‬ ‫0‬ ‫0‬
10. ‫صيغة الميل ونقطة:‬ ‫ص- ص = م ) س- س (‬ ‫1‬ ‫1‬
11. ‫كتابة معادلة مستقيم بصيغة الميل ونقطة‬ ‫ّ ً‬ ‫وتمثيلها بيان يا.‬ ‫مثال1‬ ‫1‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )3، -2( وميله ــــــ بصيغة‬ ‫4‬ ‫الميل ونقطة، يثم مثلها بيانيا.‬ ‫اّ‬ ‫لّ‬
12. ‫كتابة معادلة مستقيم بصيغة الميل ونقطة‬ ‫ّ ً‬ ‫وتمثيلها بيان يا.‬ ‫مثال1‬ ‫1‬ ‫اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )3، -2( وميله ــــــ بصيغة‬ ‫4‬ ‫الميل ونقطة، يثم مثلها بيانيا.‬ ‫اّ‬ ‫لّ‬ ‫ص–ص =م)س–س (‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫ص – )-2( = ـــــ ) س – 3 ( )س , ص (=)3,-2(,م = ـــــــ‬ ‫صيغة الميل ونقطة‬ ‫4‬ ‫1‬ ‫ص + 2 = ـــــ ) س – 3 (‬ ‫بس ط‬ ‫لّ‬ ‫4‬ ‫وللتمثيل البياني عين النقطة )3، -2( واستعمل الميل ليجاد نقطة‬ ‫لّ‬ ‫أخرى على المستقيم، يثم ارسم المستقيم الواصل بين هاتين النقطتين.‬ ‫4‬
13. ‫تحقق من فهمك:‬ ‫1( اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة )-2، 1( وميله -6‬ ‫بصيغة الميل ونقطة، يثم مثلها بيانيا.‬ ‫لّ‬
14. ‫الحــــــــــــــــــــل‬ ‫ص ــ ص = م ) س ــ س (‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫ص ــ 1 = ــ 1 ) س + 2 (‬ ‫للتمثيل البياني نعين النقطة ) ــ 2 ، 1 (‬ ‫ونستعمل الميل لجيجاد نقطة أخرى على المستقيم‬ ‫الميل = ــ 6 نتحرك بمقدار 6 وحدات إلى أسفل ووحدة‬ ‫إلى اليمين‬
15. ‫تأكد‬ ‫اكتب معادلة المستقيم في كل حالة مما يأتي‬ ‫بصيغة الميل ونقطة، ثم مثلها بيانيا :‬ ‫اّ‬ ‫1( يمر بالنقطة )-2، 5(، وميله -6‬
16. ‫الحــــــــــــــــل‬ ‫ص ــ ص = م ) س ــ س (‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫ص ــ 5 = ــ 6 ) س + 2 (‬ ‫للتمثيل البياني نعين النقطة ) ــ 2 ، 5 (‬ ‫ونستعمل الميل لجيجاد نقطة أخرى على المستقيم‬ ‫لميل = ــ 6 نتحرك بمقدار 6 وحدات إلى أسفل ووحدة إلى اليمين‬
17. ‫صيغ المعادل ت الخطية: إذا عملم ميل المستقيم‬ ‫لُ‬ ‫وإحداثيا نقطة أو عملمت نقطتان، فيمكنك كتابة‬ ‫لُ‬ ‫المعادلة الخطية بإحدى الطرائق اليتية:‬
18. ‫ملخص المفهوم‬ ‫كتابة المعادل ت:‬ ‫المعطى: الميل ونقطة‬ ‫الخطوة 1 :‬ ‫عو ض عن قيم م، س1، ص في المعادلة :‬ ‫ضّ‬ ‫1‬ ‫ص – 1= م ) س – 1 (,‬ ‫س‬ ‫ص‬
19. ‫ملخص المفهوم‬ ‫كتابة المعادل ت:‬ ‫المعطى: الميل ونقطة‬ ‫الخطوة 1 :‬ ‫أو عو ض عن قيم م ، س، ص في‬ ‫ضّ‬ ‫صيغة الميل والمقطع وحلها ليجاد‬ ‫قيمة ب.‬
20. ‫ملخص المفهوم‬ ‫كتابة المعادل ت:‬ ‫المعطى: الميل ونقطة‬ ‫الخطوة 2 :‬ ‫أعد كتابة المعادلة بالصيغة المطلوبة.‬
21. ‫ملخص المفهوم‬ ‫كتابة المعادل ت:‬ ‫المعطى: نقطتان‬ ‫الخطوة 1 :‬ ‫أوجد الميل.‬
22. ‫ملخص المفهوم‬ ‫كتابة المعادل ت:‬ ‫المعطى: نقطتان‬ ‫الخطوة 2 :‬ ‫اختر إحدى النقطتين.‬
23. ‫ملخص المفهوم‬ ‫كتابة المعادل ت:‬ ‫المعطى: نقطتان‬ ‫الخطوة 3 :‬ ‫اتبع الخطوات نفسها الواردة في كتابة‬ ‫معادلة المستقيم إذا علم الميل ونقطة.‬ ‫لُ‬
24. ‫مراجعة المفردات‬ ‫الصورة القياسية للمعادلة الخطية‬ ‫هي أ س + ب ص = جـ، أ ≤0، أ، ب ل تساوي‬ ‫صفرا معا، أ، ب، جـ أعداد صحيحة العامل المشترك‬ ‫،ً ،ً‬ ‫الكبر لها يساوي1.‬
25. ‫الصورة القياسية لمعادلة مستقيم‬ ‫مثال2‬ ‫2‬ ‫اكتب المعادلة : ص - 1 = - ــــــ )س- 5( بالصورة القياسية.‬ ‫3‬
26. ‫2‬ ‫اكتب المعادلة: ص - 1 = - ــــــ )س- 5( بالصورة القياسية.‬ ‫3‬ ‫2‬ ‫ص - 1 = - ــــــــ ) س – 5 (‬ ‫3‬ ‫المعادلة اللصلية‬ ‫3)ص - 1(= 3 ) - 2 ( ) س –5 (‬ ‫3‬ ‫3)ص - 1(= -2) س – 5 (‬ ‫3ص - 3= -2س + 01‬ ‫3ص = -2س + 31‬ ‫2س + 3ص = 31‬ ‫اضرب كل طرف في العدد )3(‬ ‫للتخلص من الكسر‬ ‫بس ط‬ ‫طّ‬ ‫خالصية التوزيع‬ ‫أضف )3( إلى كل طرف‬ ‫أضف2س إلى كل طرف‬
27. ‫2( اكتب ص - 1 = 7 )س + 5( بالصورة القياسية.‬ ‫لجيجاد المقطع الصادي لمعادلة، أعد كتابتها‬ ‫بصيغة الميل والمقطع.‬
28. ‫الحــــــــــــــــــل‬ ‫الصورة القياسية أ س + ب ص = جـ‬ ‫ص ــ 1 = 7 س + 53‬ ‫ص ــ 7 س = 53 + 1‬ ‫ــ 7 س + ص = 63‬ ‫7 س ــ ص = ــ 63‬
29. ‫لصيغة الميل والمقطع‬ ‫مثال3‬ ‫3‬ ‫اكتب المعادلة ص + 3 = ـــــــ )س + 1( بصيغة الميل والمقطع.‬ ‫2‬
30. ‫3‬ ‫اكتب المعادلة ص + 3 = ـــــــ )س + 1( بصيغة الميل والمقطع.‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫ص+3 = ـــــــ )س+1(‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫3‬ ‫ص+3 = ـــــــ س + ـــــــ‬ ‫3 2 3 2‬ ‫ص= ـــــــ س - ـــــــ‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫المعادلة اللصلية‬ ‫خالصية التوزيع‬ ‫اطرح 3 من كل طرف‬
31. ‫تحقق من‬ ‫فهمك‬ ‫3( اكتب المعادلة: ص + 6 = -3 )س- 4(‬ ‫بصيغة الميل والمقطع.‬ ‫ويفيد استعمال الصيغ المختلفة للمعادل ت‬ ‫الخطية في موضوعا ت أخرى.‬
32. ‫الحـــــــــــــــــل‬ ‫المعادلة بصيغة الميل والمقطع‬ ‫ص + 6 = ــ 3 س + 21‬ ‫ص = ــ 3 س + 21 ــ 6‬ ‫ص = ــ 3 س + 6‬ ‫ص = مس + ب‬
33. ‫كتاب النشاط ) 61 (‬ ‫اكتب بصيغة الميل والمقطع كل معادلة فيما يأتي:‬ ‫61( ص + 2 = 4 )س + 2(‬
34. ‫إرشادا ت للدراسة:‬ ‫• الميل في المربع‬ ‫الضل ع المتقابلة وغير الرأسية في المربع لها الميل‬ ‫نفسه. وإذا كانت إحداثيا ت أحد الرؤوس غير معطاة،‬ ‫فاستعمل ميل الضلع المقابل ليجادها.‬
35. ‫لصيغة الميل ونقطة والصورة القياسية‬ ‫مثال 4‬ ‫هندسة: يبين الشكل المجاور المربع أ ب جـ د.‬ ‫___‬ ‫أ( اكتب معادلة المستقيم الذي يتضمن جـ د.‬ ‫بصيغة الميل ونقطة.‬
36. ‫لصيغة الميل ونقطة والصورة القياسية‬ ‫مثال 4‬ ‫هندسة: يبين الشكل المجاور المربع أ ب جـ د‬ ‫___‬ ‫الخطوة1: اوجد ميل جـ د.‬ ‫م = ص2- ص1‬ ‫لصيغة الميل‬ ‫ــــــــــــــــــــــــ‬ ‫س - س‬ ‫1‬ ‫2‬ ‫5 - 2‬ ‫م = ـــــــــــــــــ ) س , ص (=)4,2(, ) س , ص ( = )7,5(‬ ‫7 - 4‬ ‫الخطوة2: عو ض في لصيغة الميل ونقطة.‬ ‫طّ‬ ‫ص - ص = م ) س – س ( لصيغة الميل ونقطة‬ ‫1‬ ‫1‬
37. ‫الخطوة2: عو ض في لصيغة الميل ونقطة.‬ ‫طّ‬ ‫ص-2 =1)س–4(‬ ‫)س , ص ( = )4,2(‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫أو ص – 5 = 1 ) س – 7 ( على اعتبار أن )س , ص (=)7,5(‬ ‫1 1‬
38. ‫لصيغة الميل ونقطة والصورة القياسية‬ ‫مثال 4‬ ‫هندسة: يبين الشكل المجاور المربع أ ب جـ د.‬ ‫ب( اكتب معادلة المستقيم نفسه‬ ‫بالصورة القياسية.‬
39. ‫لصيغة الميل ونقطة والصورة القياسية‬ ‫مثال 4‬ ‫ص – 2 = 1 ) س – 4(‬ ‫ص – 2 = 1س - 4‬ ‫المعادلة اللصلية ص – 5 = 1 ) س – 7(‬ ‫خالصية التوزيع‬ ‫ص - 5 = 1س - 7‬ ‫ص = 1س - 2 أضف 2 إلى كل طرف ص = 1س - 2‬ ‫1س + ص = -2 اطرح -1س من كل طرف -1س + ص = -2‬‫س-ص=2‬ ‫اضرب كل طرف في )-1(‬ ‫س-ص=2‬
40. ‫تحقق من فهمك‬ ‫4أ( اكتب معادلة المستقيم الذي يتضمن‬ ‫____‬ ‫الضلع ب جـ بصيغة الميل ونقطة.‬ ‫4ب( اكتب معادلة المستقيم الذي يتضمن‬ ‫____‬ ‫الضلع ب جـ بالصورة القياسية.‬
41. ‫الحل‬ ‫ص-5=-6)س+2(‬
42. ‫تأكد‬ ‫اكتب كل معادلة مما يأتي بالصورة القياسية:‬ ‫4( ص + 7 = -5 )س + 3(‬
43. ‫الحل‬ ‫ص+5س=-22‬
44. ‫مسائل مهارات التفكير العليا‬ ‫42( اكتشف الخطأ: يكتب كل من عل ء وأيمن معادلة‬ ‫المستقيم المار بالنقطتين )3، -7(، )-6، 4( بصيغة الميل‬ ‫ونقطة. فأيهما إجابته صحيحة؟ فسر ذلك.‬
45. ‫مسائل مهارات التفكير العليا‬ ‫42( اكتشف الخطأ: يكتب كل من عل ء وأيمن معادلة‬ ‫المستقيم المار بالنقطتين )3، -7(، )-6، 4( بصيغة الميل‬ ‫ونقطة. فأيهما إجابته صحيحة؟ فسر ذلك.‬ ‫عل ء إجابته صحيحة ل ن أيمن‬ ‫اوجد الميل بطريقة خطأ‬
46. ‫تأكد‬ ‫اكتب كل معادلة فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع:‬ ‫6( ص - 01 = 4 )س + 6(‬
47. ‫الحل‬ ‫ص=4س+43‬
48. ‫تدرب وحل المســــــائل‬ ‫اكتب معادلة المستقيم في كل من السؤالين اليتيين‬ ‫بصيغة الميل ونقطة، ثم مثله بيانيا:‬ ‫اّ‬ ‫01( يمر بالنقطة )5، 3(؛ وميله 7‬
49. ‫الحـــــــــــــــــــل‬ ‫ص-3=7)س-5(‬
50. ‫