حل تمارين درس العبارات الشرطية - التبرير والبرهان
49) إذا كانت الدالة غير خطية، فإنها تكون دالة تربيعية.
الحل:
خاطئة، المنطقة الزرقاء في شكل فن تحتوي الدوال غير الخطية وغير التربيعية.
50) إذا كان الحيوان من الثديات، فإنه لا يكون حيوانا بحريا.
الحل:
خاطئة، تحتوي المنطقة الخضراء في شكل فن حيوانات ثدية وبحرية في الوقت نفسه.
51) إذا كانت الشجرة متساقطة الأوراق، فإنها لا تكون دائمة الخضرة.
الحل:
صائبة، لا يوجد منطقة مشتركة بين المنطقتين اللتين تمثلان الأشجار المتساقطة الأوراق والأشجار الدائمة الخضرة.
52) تمثيلات متعددة: في هذه المسألة سوف تستقصي أحد قوانين المنطق باستعمال العبارات الشرطية.
a) منطقيا: اكتب ثلاث عبارات شرطية صائبة، بحيث تكون نتيجة كل عبارة فرضا للعبارة التي تليها.
الحل:
إذا كنت تسكن مدينة جدة، فانت تسكن منطقة مكة المكرمة، وإذا كنت تسكن منطقة مكة المكرمة فأنت تسكن المملكة العربية السعودية، وإذا كنت تسكن المملكة العربية السعودية، فإنك تسكن قارة آسيا.
b) بيانيا: ارسم شكل فن يوضح هذه السلسلة من العبارات الشرطية.
الحل:
c) منطقيا: اكتب عبارة شرطية مستعملا فرض العبارة الأولى، ونتيجة العبارة الثالثة. إذا كان فرض العبارة الأولى صائبا. فهل تكون العبارة الشرطية الناتجة صائبة؟
الحل:
إذا كنت تسكن في مدينة جدة فإنك تسكن قارة آسيا. نعم صحيحة.
d) لفظيا: إذا أعطيت العبارتين الشرطيتين الصائبتين: إذا كان a ، فإن b ، وغذا كان b فإن c، فاكتب تخمينا حول قيمة الصواب للعبارة c عندما تكون العبارة a صائبة. فسر تبريرك.
الحل:
إذا كانت a صحيحة، فإن c صحيحة. إذا كنا نعلم أن a صحيحة، فإننا نعلم ان b صحيحة، وإذا كنا نعلم أن b صحيحة، فإن c صحيحة أيضا. ؛إذا عندما تكون a صحيحة فإن c تكون صحيحة.
53) اكتشف الخطأ: حدد كل من أحمد وماجد قيمة الصواب للعبارة الشرطية " إذا كان العدد 15 أوليا، فإن العدد 20 يقبل القسمة على 4". كلاهما يعتقد أن هذه العبارة صائبة، ولكنهما بررا ذلك بتبريرين مختلفين. أيهما كان صائبا؟ فسر تبريرك